Фамилия Серебрицкая — женская форма фамилии Серебрицкий. Её основа не связана с драгоценным металлом напрямую, хотя на слух это кажется очевидным. В русской ономастике фамилии с корнем «серебр-» обычно отсылают либо к прозвищу Серебро (человек с седыми волосами, серебряных дел мастер или тот, кто любил серебряные украшения), либо к названию населённого пункта. В случае Серебрицкой работает второй вариант.

Суффикс «-ицк-» указывает на происхождение от топонима с окончанием «-ицы» или «-ицк». Типичная модель: житель села Серебрицы → Серебрицкий → Серебрицкая. Такие названия сёл и деревень встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России. Например, деревня Серебрицы есть в Витебской области. Основа «серебр-» в топониме могла возникнуть из-за цвета почвы, воды или обилия росы, блестевшей на солнце, — ничего общего с рудниками или монетами.

Фамилия Серебрицкая — относительно редкая, дворянского происхождения не зафиксировано (нет в «Общем гербовнике»). Скорее всего, её носили крестьяне или мещане, переселившиеся из деревни в город и взявшие фамилию по месту выхода. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский/-цкий была популярна в среде польской и западнорусской шляхты, но к XIX веку распространилась и среди простого населения через канцелярскую практику: священник или писарь при переписи записывал человека по названию родной деревни.

Сравните с однокоренными: Серебров (прямое прозвище), Серебряков (отчество от прозвища Серебряк — мастер или торговец), Серебренников (ремесленник). Серебрицкая стоит особняком — это «географическая» фамилия, которая говорит не о занятии предка, а о том, откуда он родом. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольшом селе с названием вроде Серебрицы или Серебрицкое — именно там жил тот, кто первым получил это родовое имя.