Фамилия Серебринская — одна из тех, где прозрачная основа обманчива. Корень «серебр-» сразу наводит на мысль о драгоценном металле, но прямой связи с ювелирным ремеслом или богатством у предка могло и не быть. Чтобы разобраться, стоит посмотреть на суффикс и географию фамилии.

Модель образования — типичная для польско-украинско-белорусского пограничья. Суффикс -инск-/-ынск- (в женском роде — Серебринская) указывает на дворянские или шляхетские корни: так часто оформляли фамилии владельцев поместий по названию усадьбы или местечка. Мужской вариант — Серебринский. В Российской империи такие фамилии давали и выходцам из духовенства (семинаристам), но для этого случая это менее вероятно: для семинарских «металлических» фамилий чаще брали латинские корни (Аргентинов) или просто Серебряков.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. Предок был помещиком или арендатором имения Серебрино (или Серебрин). Такие названия встречаются в исторических документах: например, село Серебрино в бывшей Подольской губернии или Серебрин в Волынской губернии. Сами эти названия, в свою очередь, могли произойти от речки с серебристой водой, от фамилии первого владельца Серебры (прозвище по цвету волос или характеру) или от местного урочища.

Версия с прозвищем «Серебра» (человек, торгующий серебром, или просто с седыми волосами) тоже возможна, но суффикс -инск- делает её слабее. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища, мы бы скорее увидели Серебрин или Серебряков. Форма на -ский привязана к территории и статусу — она говорит не о занятии человека, а о его «принадлежности» к определённому месту.

В написании с буквой -е- (не Серебринская) нет ошибки: это исторически сложившаяся норма. В дореволюционных метриках можно встретить и вариант Серебренская, но тогда корень уже не «серебро», а «серебреник» — мастер по серебру. Разница тонкая, но для этимолога существенная: Серебринская почти наверняка «географическая», а не «ремесленная».