Фамилия Середавина — женская форма фамилии Середавин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Середавин — фамилия относительно редкая, но прозрачная по структуре. Основа здесь — «Середава» или «Середавин» восходит к прозвищу, которое, скорее всего, связано с днём недели — средой. В старину на Руси было распространено давать детям «календарные» имена по дню рождения: Понедельников, Вторников, Середин, Четвертков. Середавин — это, по сути, вариант от «Середа» (среда) с суффиксом -авин, который встречается реже, чем обычный -ин.

Суффикс -авин в русских фамилиях — явление нечастое. Он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных с окончанием -авый: например, Кудрявый — Кудрявин, Рыжий — Рыжавин (хотя чаще Рыжов). В случае с Середавиным основа, вероятно, не прилагательное, а существительное «середа» (среда) с наращением -ав. Это могло означать «относящийся к середе», то есть человек, родившийся в среду или как-то связанный с этим днём (например, крестьянин, чей оброк или работа приходились на среду). Другая, менее вероятная версия: прозвище Середава могли дать человеку, который был «середним» по положению в семье или общине, но для этого чаще использовали форму Середний или Середкин.

Географически фамилия Середавин (и Середавина) встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это говорит о том, что фамилия не была распространена в северных говорах, где среду чаще называли «середа», а в южнорусских диалектах это слово было обычным. Есть и польский след: в польском языке «środa» (среда) дала фамилии Sereda, Sredawski, но форма Середавин — явно русская, с типичным притяжательным суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — Середавин, то есть сын Середавы).

Таким образом, если вы носите фамилию Середавина, ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил прозвище Середава или Середавин, данное либо по дню рождения (среда), либо по какому-то бытовому признаку, связанному с этим днём. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская, что типично для «календарных» прозвищ, которые закрепились в XVII–XIX веках. А суффикс -авин делает её заметной среди множества простых -ин и -ов — он сразу выдает нетипичную, «говорящую» основу.