Фамилия Серединский — редкий пример того, как прозвище, данное по дню недели, закрепилось в потомстве через несколько ступеней словообразования. В основе лежит мирское имя Середа, которое в древнерусской традиции давали человеку, родившемуся в среду. Нарицательное «середа» (среда) в говорах имело и переносные значения: так могли назвать ребёнка, появившегося на свет в неудачный, «средний» день, или, напротив, подчеркнуть, что он — середина, опора семьи.

От этого имени сначала возникла форма Середин — типичная для русских фамилий модель с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Середы». А уже от неё, по модели, более характерной для польской и украинской шляхты, образовали Серединский. Суффикс -ский в этой цепочке работает не как указатель на географическое происхождение, а как знак облагораживания, «одворянивания» фамилии. Такой переход от простого патронима к фамилии с -ский нередко случался, когда крестьяне или мещане получали паспорта в XIX веке и сами выбирали более звучный вариант, либо когда семья поднималась по социальной лестнице.

Версия о происхождении от названия села Середино или деревни Серединка тоже имеет право на существование, но она менее вероятна: тогда мы ожидали бы форму Серединский сразу, без промежуточного звена, и носители такой фамилии концентрировались бы вокруг конкретного топонима. География же фамилии размыта: она встречается и в центральной России, и на Украине, и в Беларуси, что говорит скорее о расселении разных семей, независимо приходивших к одной и той же модели.

Слово «середа» в южнорусских и украинских говорах звучало как «середина», «середка», поэтому не исключено, что в некоторых случаях фамилию давали не по дню недели, а по месту жительства — человеку, чей дом стоял в середине села. Но для большинства носителей более правдоподобно именно имя Середа: оно фиксируется в древнерусских актах как личное, наряду с именами Пятница, Суббота, Воскресение. Эти имена-дни недели были распространены в крестьянской среде вплоть до XVII века, пока церковь не начала активно вытеснять их при крещении.

В написании фамилии встречаются варианты Серединский и Серединской — вторая форма отражает украинскую или южнорусскую традицию склонения прилагательных. Такая вариативность типична для фамилий, которые оформлялись в разных канцеляриях в разное время, когда единые правила орфографии ещё не устоялись.