Фамилия Сереокая — редкий случай, когда прозвище, превратившееся в фамилию, сохранило почти исходное звучание. В основе лежит прилагательное «сероокая», то есть «та, у кого серые глаза». Это типичное для восточнославянской традиции прозвище по внешнему признаку, которое давали женщинам. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от мужских имен и прозвищ, Сереокая — это застывшая форма женского рода, что сразу указывает на способ её возникновения: скорее всего, она пошла от прозвища матери или жены, а не от отца. Такие «матримониальные» фамилии встречаются реже, но они характерны для регионов, где в быту активнее использовали женские прозвища, например, в некоторых говорах севера и северо-востока России.

По словообразовательной модели фамилия стоит особняком. Она не имеет суффикса — ни притяжательного -ин (как в фамилии Сероглазов), ни типичного для женских форм -ая как части прилагательного. Здесь -ая — это окончание имени прилагательного, которое перешло в фамилию без изменений. Это свойственно так называемым «окающим» говорам, где форма «сероокая» звучала естественно, а не «сероглазая». В центральных и южных регионах скорее закрепилась бы фамилия Сероглазов или Сероглазкина.

Учитывая, что фамилия Сереокая — штучная, почти не встречающаяся в массовых списках, её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии на -ой/-ая без суффикса рассматриваются как поздние, часто крестьянские, возникшие в XVIII–XIX веках, когда фамилии начали записывать по прозвищам напрямую, минуя патронимическую форму. Возможно, предок получил прозвище Сероокая за характерный цвет глаз, и оно закрепилось за всей семьёй, не успев обрасти суффиксом.

Интересная деталь: написание через «е» (Сереокая, а не Сероокая) может быть следствием местного произношения — «яканья» или «еканья», когда безударное «о» превращалось в «е». Это встречается в некоторых диалектах Рязанской, Тамбовской или Воронежской областей. Если фамилия писалась бы через «о», она указывала бы на более северное происхождение. Таким образом, даже буква «е» в первом слоге может подсказать, откуда родом первые носители.

В итоге: Сереокая — это не фамилия-профессия и не фамилия-имя, а прямое прозвище, данное женщине с серыми глазами, которое перешло потомкам без изменений. Это редкий пример того, как внешность человека, жившего два-три века назад, оказалась зафиксирована в родовом имени.