Фамилия Сергуков образована от имени Сергун. Это не просто вариант имени Сергей, а его разговорная, обиходная форма, распространённая в северных и центральных губерниях России. Суффикс -ун придавал имени оттенок фамильярности или указывал на принадлежность к простонародной среде. Аналогичным образом от Ивана получались Иван и Иванко — Иванков, от Петра — Петрун — Петрунов, а от Сергея — Сергун — Сергуков. То есть предок носителя фамилии был Сергуном — так его звали в семье и в деревне.

В отличие от фамилий на -ин (Сергеев, Серёгин), которые тоже идут от имени, модель на -ов у Сергунова и Сергукова указывает на притяжательное значение: «чей сын?» — Сергуков, то есть сын Сергуна. Фамилия фиксируется в документах с XVI–XVII веков, в основном в переписях населения Вологодчины, Архангельской губернии и Вятки — зонах, где имя Сергей было особенно популярно и где часто сохранялись старые уменьшительные формы.

Менее вероятно, но не исключено, что в редких случаях основой могло стать прозвище Сергун, образованное от глагола «сергать» — в некоторых говорах так называли ворчливого или придирчивого человека. Однако для русской ономастики типичнее связывать фамилию именно с церковным именем, тем более что имя Сергей в народе давало десятки производных: Серёга, Сергун, Сергуня, Сергейко. Сергуков — одна из тех фамилий, которая по сути представляет собой «отчество в третьем поколении», застывшее в форме, уже не воспринимаемой как уменьшительная.

Встречается и написание через «а» — Саргуков, но оно либо диалектное, либо результат ошибки писца. Основной вариант — Сергуков — сохраняет связь с исходным именем и не требует дополнительных толкований.