Фамилия Сергутова — это женская форма фамилии Сергутов, а её основа — мужское прозвище или народная форма имени Сергуто. Вопрос «что значит моя фамилия» здесь имеет довольно прозрачный ответ: Сергуто — это просторечный, обиходный вариант крестильного имени Сергей. Само имя Сергей восходит к латинскому родовому имени Sergius и переводится как «высокочтимый», «высокий». Так что, если коротко, Сергутовы — это потомки человека, которого в быту звали не полным церковным именем, а коротко и по-свойски — Сергуто.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий. От основы Сергут- с помощью патронимического суффикса -ов образовали притяжательное прилагательное «Сергутов», то есть «сын Сергуто», «ребёнок Сергуто». Со временем эта форма закрепилась как родовое прозвище, а затем и как официальная фамилия. Женская форма Сергутова — естественное грамматическое следствие: так называли жену или дочь Сергутова.

Сам суффикс -ут- в имени Сергуто — отдельная история. В русской народной традиции такие формы (Ванюта, Петрута, Микута) часто несли оттенок ласкательности или, наоборот, фамильярности. Они были распространены в крестьянской и посадской среде, где полные церковные имена казались слишком длинными и торжественными. Поэтому, скорее всего, основатель рода Сергутовых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или мелким служилым человеком. В дворянской среде такие «усечённые» формы встречались реже.

Интересно, что фамилия Сергутов не единственная в этом ряду. Однокоренные «родственники» — Сергутин, Сергунов, Сергушин, Сергеев — все они образованы от разных производных форм одного и того же имени Сергей. Но именно вариант с суффиксом -ут- указывает на конкретный диалектный или семейный узус: где-то в северных или центральных русских говорах имя Сергуто было настолько привычным, что дало жизнь отдельной фамильной ветви. Точно сказать, где именно это произошло, сложно, но география бытования фамилии Сергутовы охватывает в основном центральные и поволжские регионы России.

Если говорить о хронологии, то фамилии такого типа массово закреплялись в XV–XVII веках, когда у русских людей начало формироваться наследственное именование. До этого Сергуто был бы просто прозвищем одного человека, но после того как его дети и внуки стали писаться «Сергутовы», имя превратилось в фамилию. Так что за простым на первый взгляд словом стоит целый пласт народной антропонимии — той самой живой традиции, где церковное имя перекраивалось на русский лад и обрастало семейными смыслами.