Фамилия Сероклинова — женская форма от Сероклинов, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к сложной основе «серо-клинов». Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: прозвище или некалендарное имя Сероклин → Сероклинов.

Ключ к смыслу — в первой части «серо-». В русских фамилиях и прозвищах «серый» почти никогда не указывало на цвет волос или одежды. В диалектах и народной речи «серый» значило «простой, невзрачный, неграмотный» или, наоборот, «дикий, злой» (в рязанских и тульских говорах). Вторая часть «-клин» многозначна. Это и узкий кусок ткани, и земельный надел в виде треугольника, и ремесленный инструмент (клин для колки дров), и даже часть сохи. Но самое вероятное толкование — географическое. «Клином» в старину называли отдельный участок пашни или леса, вклинившийся в чужие владения. Тогда Сероклин — это человек, владевший или живший на «сером» (то есть запущенном, ничейном или просто невзрачном) клине земли.

Менее вероятная, но допустимая версия — профессиональная. «Клином» на русском Севере называли деревянный брусок для изготовления ложек. Сероклин мог быть ремесленником, делавшим простую, некрашеную («серую») посуду. Однако такая узкая специализация редко давала сложные прозвища.

Фамилия очень редкая, её география, судя по современным данным, тяготеет к центральным и южным областям России — Курской, Воронежской, Волгоградской. Это косвенно подтверждает версию с земельным наделом: именно в чернозёмной полосе «клинья» пашни были обычной единицей землепользования, а «серый» в местных говорах часто означал «бедный, тощий». Предок Сероклиновых, скорее всего, был крестьянином, чей надел прозвали серым — то ли за качество почвы, то ли за то, что земля считалась ничейной, «серой» в смысле бесхозной.