Фамилия Сероокий напрямую рассказывает о внешности предка: так в старину могли прозвать человека с серыми глазами. Прозвище сложили из двух слов — прилагательного «серый» (цвет) и существительного «око» (глаз), так что буквально оно означает «сероглазый». Подобные именования по характерной черте лица были обычным делом на Руси: человека с тёмными волосами звали Черномазым, с рыжей бородой — Рыжовым, а того, кто выделялся цветом глаз, — Серооким, Синеоким или Чернооким. Прозвище закреплялось за человеком в быту, а затем переходило к детям и внукам уже как фамилия.

Интересно, что в этой фамилии сохранилась необычная словообразовательная модель. Большинство русских фамилий, образованных от прозвищ с корнем «ок-» (глаз), со временем утратили эту основу и превратились в более привычные формы на -ов: например, Сероглазов или Синеглазов. Фамилия же Сероокий осталась в своей первоначальной, более архаичной форме — как прилагательное, отвечающее на вопрос «какой?». Это сближает её с фамилиями типа Широкий, Долгий или Гладкий, которые также застыли в виде прилагательных без добавления суффиксов -ов/-ев или -ин.

Такая форма говорит о том, что фамилия могла закрепиться не в центральных областях России, где преобладали фамилии на -ов, а на окраинах государства — например, на Украине или в Белоруссии, где подобные «прозвищные» фамилии в форме прилагательных встречаются гораздо чаще. Впрочем, не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем из казачьих земель, где тоже любили точные и яркие прозвища.

Сам корень «ок-» — древний, общеславянский. В древнерусском языке слово «око» обозначало глаз, и это значение сохранилось в современном языке лишь в поэтической речи и устойчивых выражениях вроде «око за око». Поэтому фамилия Сероокий — это ещё и маленький памятник языку: она донесла до наших дней слово, которое в повседневной речи давно вытеснено тюркизмом «глаз».