Фамилия Сержпутовская звучит как типичная дворянская или шляхетская фамилия польско-литовского происхождения, и это верное впечатление. Её основа и суффикс указывают на то, что перед нами фамилия, образованная от названия места жительства. Суффикс -овск-/-евск- характерен для польской модели образования фамилий на -ski/-cki, которая в русском языке превратилась в -ский/-цкий. Такие фамилии первоначально отвечали на вопрос «из какого поместья?» и принадлежали землевладельцам или их потомкам.

Корень фамилии — Сержпут. Это сложное слово, которое, скорее всего, восходит к старопольскому или западнорусскому (литовско-русскому) прозвищу. Первая часть, «серж», может быть искажением от «сарж» (саржа — вид ткани) или от литовского «serž» (сержант, воинское звание). Вторая часть, «пут», вероятно, связана с польским «puć» (путь, дорога) или литовским «putas» (пена, мыло). Однако наиболее правдоподобная версия — это прозвище человека, связанного с дорогой или путешествием, либо человека, носившего сержантскую форму. В любом случае, основа — это личное прозвище, которое затем закрепилось за поместьем или хутором.

Фамилия Сержпутовский (а окончание -ая — это женская форма) редкая и географически привязана к исторической территории Великого княжества Литовского, в первую очередь к современной Беларуси и восточной Польше. Встречается она в основном в Гродненской и Минской областях. Мужская форма — Сержпутовский — указывает на то, что предок владел землей или жил в населенном пункте с названием Сержпутово или Сержпуты. Такие топонимы могли возникнуть от имени или прозвища основателя.

В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ин, которые давались крестьянам и посадским людям, фамилии на -ский в этой среде изначально были признаком принадлежности к шляхте или духовенству. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Сержпутовская, велика вероятность, что они происходили из мелкопоместной шляхты, которая несла военную или административную службу. В XIX веке, после разделов Речи Посполитой, многие такие семьи были переведены в сословие однодворцев или мещан, но фамилия сохранила память о своем благородном происхождении.

Стоит обратить внимание на написание: в вашем варианте — Сержпутовкая, а не Сержпутовская. Это может быть следствием диалектного произношения или ошибки в документах, когда буква «с» выпала при записи. В исторических метрических книгах и ревизских сказках фамилия фиксировалась именно как Сержпутовский/Сержпутовская, с суффиксом -ск-.