Фамилия Севастидис — яркий пример греческой модели фамилии, которая по сути является отчеством. Суффикс -идис (в русской передаче часто -иди, -идис) означает «сын» или «потомок». Это самый распространенный патронимический суффикс в новогреческом языке, аналог русского -ов/-ев или армянского -ян. Таким образом, Севастидис — это «сын Севастоса».

Основа фамилии — греческое имя Севастос (Σεβαστός). В классическом греческом это слово означало «почтенный», «досточтимый», «священный». Однако с римских времен оно стало титулом: «Севастос» — это точный греческий перевод латинского «Август» (Augustus). Так именовали римских и византийских императоров. Поэтому имя Севастос в византийскую эпоху было не просто личным именем, а могло указывать на принадлежность к императорскому двору или быть дано в честь императора. В народе же имя со временем распространилось и как просто крестильное.

В отличие от многих фамилий, которые сначала были прозвищами, Севастидис — это чистое отчество. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Севастос. Кем он был — вопрос открытый. Это мог быть и простой крестьянин, носивший распространенное в народе имя, и потомок византийского чиновника, чей предок когда-то получил имя в честь императорского титула. Второй вариант менее вероятен для массовой фамилии, но не исключен для конкретных родов.

Географически фамилия Севастидис типична для греков из Малой Азии (понтийских греков) и, шире, для греческой диаспоры. В России и странах бывшего СССР она встречается в семьях греков-понтийцев, переселявшихся сюда в XIX–XX веках. Написание «Севастидис» — это русифицированная форма; в самой Греции фамилия пишется как Σεβαστίδης и произносится с ударением на второй слог (Сева́стидис). Встречаются и варианты Севастиди, Севастидов (последний — уже русская переделка по модели фамилий на -ов).

В целом, фамилия Севастидис говорит о древних греческих корнях, связанных с почитанием императорской власти, и о том, что родоначальник семьи носил имя, имевшее высокий социальный статус в античности и средневековье.