Фамилия Севкова — женская форма, а её мужской вариант Севков. В основе лежит либо личное имя, либо прозвище, и здесь есть два объяснения, причём одно заметно убедительнее другого.

Самая вероятная версия: Севок — производная форма от крестильного имени Всеволод. В народной речи имя сокращали, усекали и переделывали: Всеволод превращался в Севола, Сева, а от Сева уже легко получался Севок — ласкательно-уменьшительное, как Ваня — Ванёк. Суффикс -ов- стандартно указывает на принадлежность: Севков буквально значит «сын Сева» или «человек из рода Севка». Такая модель образования — от разговорных вариантов канонических имён — одна из самых распространённых в русских фамилиях.

Вторая версия, менее надёжная, связывает фамилию с глаголом «севкать» — так в некоторых говорах называли того, кто сеет, разбрасывает семена. Тогда Севок — прозвище земледельца или сеятеля. Проблема в том, что слово «севкать» редкое, а прозвищ от глаголов с суффиксом -к- в русской ономастике почти не встречается. Чаще такие фамилии образуются от имён, а не от глагольных основ.

Географически фамилия Севкова встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской, а также на Урале. В этих регионах имя Всеволод было популярно в XVI–XVII веках, что косвенно подтверждает первую версию.

Интересная деталь: фамилия Севков — не единственная, образованная от этого корня. Рядом стоят Севов, Севцов, Севрюков — все они восходят либо к тому же Всеволоду, либо к другим именам с основой «сев-» (например, Севка могло быть и сокращением от Северьян). Но Севков — один из самых прямых: суффикс -ок здесь не даёт сословной или профессиональной окраски, а просто фиксирует имя предка.