Фамилия Севковская — яркий пример того, как географическая привязка может стать основой фамилии. Скорее всего, её получили не от имени или прозвища, а от названия места: деревни, села или усадьбы Севково или Севки. Такие фамилии на «-ский» в славянской традиции чаще всего указывали на дворянское происхождение или на принадлежность к местности: «тот, кто из Севкова».

Корень «Севк-» может быть связан с глаголом «сеять» или с именем Севко — народной формой таких имён, как Всеволод или Севастьян. В первом случае прозвище мог получить крестьянин-земледелец, но это менее вероятно: для крестьянских фамилий типичнее суффиксы «-ов» или «-ин» (Севков, Севкин). Суффикс «-ская» в русской ономастике — это маркер либо польско-белорусского влияния, либо дворянского статуса. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Написание фамилии с окончанием «-ая» (а не «-ий») указывает на женскую форму, но в быту она часто закрепилась за целым родом, если основатель рода носил фамилию Севковский. В документах XIX века встречаются обе формы, и путаница могла возникнуть при переписи: священник или писарь записывал семью по фамилии главы, но с женским окончанием, если семья была известна в женской линии.

Географически фамилия тяготеет к западу России — к Смоленской, Псковской, Брянской областям, а также к Беларуси. В этих краях названия вроде Севково встречаются чаще, и суффикс «-ский» там более распространён из-за польского влияния. Если ваши предки — выходцы оттуда, то фамилия почти наверняка топонимическая.

В редких случаях Севковская могла быть образована от прозвища «Севка» (от «сеять» или от уменьшительной формы имени) через добавление «-овская» — то есть «жена или дочь Севка». Но это уже вторичная модель, и такие случаи единичны.