Фамилия Шабакова — женская форма фамилии Шабаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Шабак. Основа здесь — тюркское слово «шабак», которое в разных языках (татарском, башкирском, казахском) означает «ночная бабочка», «мотылёк» или «маленькая рыбка» вроде уклейки. Прозвище Шабак могли дать человеку за лёгкость, подвижность, неугомонность — как мотылёк, который мельтешит, или за невысокий рост и худощавость, сравнивая с мелкой рыбёшкой.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев добавляется к основе, указывая на принадлежность («чей?» — сын Шабака). В русском языке такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу или деду. Однако у Шабакова есть важная особенность: фамилия почти наверняка имеет тюркские корни, что указывает на контакты славян с татарами, башкирами или другими народами Поволжья и Приуралья.

Географически фамилия Шабаков (и Шабакова) встречается в основном в регионах с сильным тюркским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской областях, а также среди казахов и ногайцев, которые переходили в православие. Встречается она и у русских, но редко — скорее как наследие смешанных браков или миграций.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным русским словом «шабак» — так в некоторых говорах называли шатуна, бродягу или неряху. Но эта гипотеза слабая, потому что слово не зафиксировано в основных словарях, а тюркская параллель гораздо надёжнее и подтверждается массой однокоренных фамилий (Шабаев, Шабалин, Шабанов). Так что предки носительницы фамилии Шабакова — скорее всего, выходцы из тюркской среды, получившие прозвище за внешность или характер.