Фамилия Шабазов образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью патронимического суффикса -ов. Он указывает на принадлежность: Шабазов — сын Шабаза. В центре фамилии лежит личное имя или прозвище Шабаз, которое и определило её звучание.

Само имя Шабаз имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) оно восходит к арабскому «шахбаз» — «царский сокол», «белый сокол». В переносном смысле так называли смелого, ловкого или знатного человека. Имя было распространено у мусульманских народов Поволжья и Кавказа, где его нередко давали мальчикам, желая им благородства и силы.

С точки зрения географии, фамилия Шабазов тяготеет к регионам, где исторически жили татары, башкиры, а также народы Северного Кавказа. Встречается она и у азербайджанцев, и у дагестанских народов. В русских документах фамилия могла закрепиться за представителями татарской знати или служилых людей, которые переходили на службу московским князьям и получали земельные наделы. Однако массового распространения в центральной России Шабазов не получил — это редкая фамилия, сохранившаяся преимущественно в среде потомков тюркских народов.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Шабазов не имеет варианта с суффиксом -ин, который обычно присоединялся к основам на -а/-я. Форма «Шабазин» встречается редко и скорее является самостоятельным вариантом, а не ошибкой. Это говорит о том, что фамилия сложилась уже в русскоязычной среде, где -ов воспринимался как стандартный родовой суффикс независимо от окончания исходного имени.

Таким образом, предки носителей фамилии Шабазов — люди, чей родоначальник носил тюркское имя Шабаз. Кем он был — воином, ремесленником или землевладельцем — сказать сложно, но само имя подчёркивает уважение к его качествам. Фамилия невелика по числу носителей, но за ней стоит пласт тюркско-русского культурного пограничья, где имена переходили из языка в язык, обрастая новыми окончаниями.