Фамилия Шадеева в своей основе имеет мужской вариант Шадеев. Это типичная русская фамилия, образованная по патронимической модели с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае — к основе Шадей.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к крестильному имени. В русской ономастике имя Шадей или Шадай — это одна из народных, просторечных форм канонического имени Садок. Садок (от древнееврейского «цадик» — праведный) в святцах встречается нечасто, но в простонародье давало множество производных: Сад, Садей, Шадя, Шадей. Усечение первого слога и замена «с» на «ш» — обычное явление в диалектной речи, особенно в южнорусских и среднерусских говорах, где звук «ш» мог заменять «с» перед мягкими гласными.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Шадей. В некоторых говорах «шадей» или «шада» могли называть человека с каким-то заметным физическим признаком, например, с родимым пятном или шрамом (от диалектного «шад» — рябина, оспина). Однако эта версия слабее, так как прозвище Шадей в исторических документах встречается реже, чем форма имени.

Фамилия Шадеев (и Шадеева) — нечастотная, но не уникальная. Встречается она преимущественно в центральных областях России, в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись крестьяне из центра. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: имени Садок, а значит, и его производных, придерживались в основном простые люди, а не дворянство.

Таким образом, носительница фамилии Шадеева может считать себя потомком человека по имени Шадей, которое когда-то было обиходной формой редкого, но значимого имени Садок — «праведный».