Фамилия Шагас — редкий пример фамилии, которую сложно разобрать по привычной русской модели на -ов/-ев или -ин. Её происхождение почти наверняка не славянское, а литовское или польское, и связана она с балтийским корнем.

Основу фамилии составляет литовское слово šagas — «сучок», «ветка» или «сухой сук». В переносном значении так могли назвать человека с сухой, жилистой фигурой, неуклюжего или, наоборот, цепкого, «корявого». В польском языке есть схожее слово szaga (устар., диалектное) — «сучок», «сучковатая палка». Фамилия образована без русского суффикса, что типично для литовских и польских фамилий, перешедших в русскую среду: окончание -ас — это литовский именной суффикс, указывающий на лицо (ср. литовские фамилии Будрайтис, Садаускас). В русском написании Шагас — это прямая транслитерация литовской формы.

Географически фамилия Шагас встречается в основном на западе России, в Беларуси и в Литве. Это зона исторического влияния Великого княжества Литовского, где балтийские и славянские фамилии часто смешивались. Носители фамилии могли быть выходцами из литовских или белорусских крестьян, ремесленников или мелкой шляхты. Сословная принадлежность по одной фамилии не определяется — в Литве и Беларуси такие прозвища носили и крестьяне, и дворяне.

С точки зрения словообразования, Шагас — это «прозвищная» фамилия, не привязанная к отчеству или профессии. В отличие от фамилий на -ский, она не указывает на владение землёй или происхождение из конкретного села. Это скорее личная характеристика, которая закрепилась за родом.

В русских документах фамилия могла писаться иначе: Шагас, Шагась, Шакас. Вариант с «г» — следствие передачи литовского звука, который в оригинале мягче русского «г». Если ваш предок носил такую фамилию, с высокой вероятностью его корни уходят в литовские или белорусские земли, а само прозвище было связано с внешностью или характером — сухой, жилистый, цепкий человек.