Фамилия Шагбазова — женская форма мужской фамилии Шагбазов, а та, скорее всего, образована от тюркского имени Шагбаз. Разберём это имя по частям: «шаг» (или «шах») восходит к персидскому «шах» — «царь, владыка», а «баз» — к «баз» (или «бег»), что в тюркских языках означает «бек, князь, господин». Получается сложносоставное имя со значением «царь-господин» или «владыка-бек». Такие имена были популярны у народов Кавказа и Поволжья, особенно у осетин, кумыков, балкарцев и других тюркоязычных групп, где титулы и звания часто становились личными именами.

Фамилия Шагбазова, как и многие фамилии на -ов/-ев, закрепилась в русской официальной среде через призму документации XIX века. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Шагбазов» означало «сын Шагбаза» или «из рода Шагбаза». Встречается она преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Кабардино-Балкарии, что подтверждает её региональную привязку к осетино-тюркскому ареалу.

Интересная деталь: в некоторых диалектах имя Шагбаз могло писаться с оглушением конечного согласного — Шахбаз, что отражает фонетические особенности местных говоров. Поэтому не исключено, что фамилия Шагбазова — это вариант более известной Шахбазовой, просто с упрощённым произношением. Встречаются и параллельные формы: Шагбаев, Шахбазов, что говорит о живой словообразовательной традиции, где основа могла варьироваться.

Если искать социальный контекст, то носители фамилии, вероятно, происходили из семей, где имя Шагбаз давали в честь уважаемого предка — воина, старейшины или мелкого феодала. Точных сословных данных нет, но характер имени (с элементами «царь» и «князь») намекает на не самый низкий социальный статус основателя рода.