«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Шагенян, согласно одной из версий, связана с армянским женским именем Шагане, которое переводится на русский язык как «добрая», «набожная», «кроткая», «благочестивая». Однако не исключено, что фамилия Шагенян ведет свое начало от армянского слова shahen — «ястреб». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Шагенян поначалу имела значение «из рода Шагане».