Фамилия Шаготова — женская форма фамилии Шаготов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В ней выделяется корень «шагот-», который не встречается в современных русских нарицательных словах, поэтому искать значение нужно в диалектах, прозвищах или иноязычных заимствованиях.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Шагот. Такое слово могло возникнуть от глагола «шагать» или «шагать» (в значении «ходить, ступать»), но с характерным для русских говоров суффиксом -от-, который придаёт оттенок действия или состояния (ср. «топот», «грохот», «шепот»). Тогда Шагот — это человек с особой походкой: возможно, тяжелой, размеренной или, наоборот, быстрой. Менее вероятно, но допустимо, что прозвище связано с диалектным «шаготать» — в некоторых говорах так называли болтовню, пустую речь, и тогда Шаготом могли прозвать говорливого человека.

С точки зрения словообразования фамилия типична для восточнославянской модели: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Шагота). Такие фамилии массово закреплялись в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские фамилии с таким корнем в исторических источниках не встречаются.

Географически фамилия Шаготова редкая. По данным современных переписей, её можно встретить в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в северных и центральных русских говорах активнее использовались суффиксальные прозвища на -от. Встречаются также однокоренные фамилии Шаготкин, Шаготин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами, что говорит о самостоятельном бытовании прозвища в разных регионах.

Таким образом, предок современных Шаготовых, вероятно, получил прозвище за характерную походку или манеру речи, и это прозвище закрепилось как фамилия в среде русского крестьянства не позднее XVII века.