Фамилия Шаготская — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но корень слова ставит в тупик. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места: села, деревни или урочища. Первое, что приходит в голову — связь с гидронимом Шаготь, Шагота. Такие названия встречаются на северо-западе России, в частности в бассейне реки Мологи (бывшая Тверская губерния). Речка Шаготь, например, протекает в Удомельском районе Тверской области, а деревня Шаготь (или Шаготка) там же могла дать прозвище первому поселенцу, который потом стал Шаготским.

Сам корень «шагот» — тёмный. Он не связан с русским словом «шаг» (шагать). Скорее всего, это древнее балтийское или финно-угорское название, адаптированное славянами. В балтийских языках есть корень šag- со значением «прыгать, скакать», но для названия реки это маловероятно. Более правдоподобна версия, что в основе лежит финно-угорское «шаг» — «грязь, топь, болото» (ср. карельское šakko — «топкое место»). Тогда Шаготь — «болотистая речка», а Шаготская — «та, что с болотистой речки». Фамилия могла закрепиться за дворянским или священническим родом, владевшим землей в тех краях, или за крестьянами, переселенными оттуда.

Форма Шаготская — женская. В мужском варианте фамилия звучала бы как Шаготский. Оба варианта встречаются крайне редко, в основном на севере и северо-западе России, а также среди потомков тех, кто в XX веке переехал в крупные города. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается, что говорит о её локальном бытовании: носители жили компактно в одном-двух уездах.

Если искать однокоренные фамилии, то это Шаготкин, Шаготков — они могли возникнуть от того же топонима, но с другим суффиксом (-ин, -ов), что типично для крестьянской среды. Шаготская же звучит «книжнее» и могла принадлежать семье, получившей фамилию при поступлении в духовное училище или при переезде в город по указу. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но суффикс -ский чаще встречается у дворян и духовенства, чем у крестьян. Впрочем, в XIX веке эту модель массово давали и бывшим крепостным при освобождении — по названию их деревни.