Фамилия Шагян — армянская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в армянском языке. Он означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». То есть Шагян — это «из рода Шага» или «сын Шага».

Основа Шаг- восходит к армянскому мужскому имени Ша́го или Ша́г, которое является сокращённой формой от более полного имени Шаген или Шаварш. Само имя Шаген имеет древнеперсидские корни и означает «царский сокол» или «царственный». В армянском именослове это имя известно с раннего средневековья, его носили, например, цари из династии Аршакидов. Таким образом, через цепочку «прозвище → личное имя → фамилия» Шагян переводится как «потомок того, кого звали Соколом».

Географически фамилия Шагян распространена по всей Армении, но заметно чаще встречается в областях Ширак (центр — Гюмри) и Лори. Это не случайно: в северных регионах Армении суффикс -ян исторически вытеснил другие патронимические форматы, и фамилии здесь однотипны. В диаспоре Шагяны живут в России, США, Франции и Ливане — везде, куда уходили волны эмиграции после геноцида 1915 года.

В русской передаче фамилия часто писалась с ударением на второй слог — Шагя́н, хотя в оригинале ударение может падать на первый: Ша́гян. В дореволюционных документах Российской империи армянские фамилии иногда русифицировали, добавляя окончание -ов: встречаются записи «Шагов» или «Шагин». Но это редкие варианты, основная масса носителей сохранила исходную форму.

Социально Шагяны не были привязаны к одному сословию. Среди них встречались и крестьяне, и ремесленники, и священники. В советское время фамилия стала обычной городской, никаких сословных ограничений она не несёт. Единственное, что можно сказать уверенно: предки носителя этой фамилии вряд ли были кочевниками — армянские фамилии на -ян в массе своей оседлые, привязанные к конкретному селу или городу.