Фамилия Шалаганов образована от прозвища или нецерковного имени Шалаган. Основа здесь — «шалаган», и это слово стоит разобрать отдельно, потому что у него как минимум два возможных источника, и оба ведут в разные стороны.

Первый и самый очевидный вариант — связь с тюркскими языками. В тюркском «шалаган» или близкие формы означают «крикливый», «горластый», «буян». Так могли прозвать человека шумного, скандального или, наоборот, бойкого, задиристого — в зависимости от контекста. Для русских фамилий с тюркской основой это обычное дело: на юге и юго-востоке, в казачьих областях, такие прозвища приживались легко. Суффикс «-ан» в русских прозвищах часто служил для усиления признака (ср. «горлан», «крикун»), так что «шалаган» — это тот, кто «шалакает» или «шалашит», то есть шумит.

Второй вариант — от диалектного глагола «шалагать» (или «шалашить»), который в некоторых говорах означал «шататься», «бродить без дела», «праздно ходить». Тогда Шалаган — это шатун, бездельник, бродяга. Эта версия менее распространена, но вполне реальна для северных и центральных областей России, где тюркские заимствования реже.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс «-ов» указывает на принадлежность — «сын Шалагана». То есть первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Шалаган. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и в документах встречается редко — это не массовая фамилия вроде Иванова. По географии Шалагановы чаще всего фиксируются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает тюркскую версию: через эти регионы проходили торговые пути и шло смешение населения.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шалагин, Шалаев, Шаламов. У них общая основа «шала-», но разные суффиксы и оттенки значения. Шалаганов стоит особняком именно из-за «-ган» — это не типичное русское окончание, а, скорее, заимствованный элемент, который закрепился в прозвище. Так что если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из среды, где сталкивались русские и тюркские говоры, и его прозвали за громкий голос или беспокойный нрав.