Фамилия Шаляева — женская форма фамилии Шаляев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Шаляй. В основе лежит глагол «шалять» — в старых русских говорах он означал не озорничать, а «шататься, бродить без дела, слоняться». Шаляем могли прозвать непоседливого, праздного человека, который не любил сидеть на месте. В некоторых диалектах слово имело и более конкретный оттенок — «бродяга» или даже «нищий, побирушка», что, впрочем, не обязательно указывает на реальное сословие носителя: прозвища часто давали с иронией или как оберег.

Фамилия образована по одной из самых продуктивных моделей русского языка — с суффиксом -ев. В древнерусской традиции суффикс притяжательности присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й». Так из прозвища Шаляй (с основой на -й) закономерно получилось Шаляев — «сын Шаляя». Встречается и вариант Шаляев, но с ударением на второй слог, что реже. Мужская форма фамилии склоняется по образцу притяжательных прилагательных, женская — как существительные первого склонения.

География фамилии довольно широкая, но с заметным тяготением к волжским и окским землям. Шаляевы издавна встречаются в Нижегородской, Костромской, Владимирской губерниях, а также на Урале, куда переселенцы принесли фамилию в XVII–XVIII веках. В переписных книгах XVII века попадаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, что говорит о недворянском, простонародном происхождении. В отличие от фамилий на -ский, Шаляев никогда не была фамилией духовенства или знати — это типичная крестьянско-мещанская фамилия.

Интересно, что у фамилии есть фонетический «двойник» — Шеляев, который иногда путают с Шаляевым по звучанию, но корни у них разные: Шеляев, скорее всего, связан с диалектным «шелять» (бранить, ругать) или с литовским šėlas (бешеный). А вот родственными для Шаляева будут фамилии Шалягин, Шаляпин — все они восходят к той же основе «шаль/шаля», означающей нечто разболтанное, свободное или своевольное. Так что, если вы Шаляева, ваши предки, скорее всего, были людьми не злыми, но с характером — непоседами или вольнодумцами, за что и получили своё прозвище.