Фамилия Шандраков — одна из тех, чью основу приходится искать не в церковном календаре, а в народной речи. В отличие от распространённых Ивановых или Петровых, она образована не от крестильного имени, а от прозвища или диалектного слова. Модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Шандрак, а та, в свою очередь, — к корню шандр-.

Самая вероятная версия связывает корень с диалектным глаголом «шандрать» — в южнорусских и украинских говорах он означал «шататься, бродить без дела» или «болтать вздор». Соответственно, Шандраком могли прозвать праздного человека, пустомелю или бродягу. В русских говорах известно и слово «шандра» — так называют растение конская мята, но прозвище от названия травы давали редко, разве что знахарю или сборщику лекарственных растений. Однако в пользу «болтливого» значения говорит целое гнездо однокоренных фамилий: Шандров, Шандрин, Шандрыгин, — все они восходят к той же диалектной основе с оттенком суеты или пустословия.

Менее убедительна, но всё же возможна версия о происхождении от украинского или польского слова «szandra» — так в некоторых регионах называли старую, изношенную вещь, тряпьё. В этом случае прозвище Шандрак мог получить неряшливый человек. Но эта гипотеза слабее, так как не объясняет активное бытование глагольной формы «шандрать» в русских говорах.

Географически фамилия Шандраков тяготеет к югу России: её чаще всего встречали в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это совпадает с ареалом распространения диалекта, где слово «шандрать» было в ходу. Сословного барьера у фамилии не было: в метрических книгах XIX века Шандраковы записаны и как крестьяне, и как мещане, и как казаки.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Шандраков, скорее всего, родоначальник получил прозвище за характер или манеру поведения — был говорлив или непоседлив. Впрочем, в крестьянском быту такие прозвища часто давали без злого умысла, просто как примету, которая со временем стала фамилией.