Фамилия Шапеко — редкий пример, где географическое происхождение почти наверняка перевешивает значение корня. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная при помощи суффикса -ко, который в этих языках выполнял роль уменьшительности или указывал на принадлежность (как в фамилиях Шевченко, Коваленко). В русском языке такой суффикс нетипичен, поэтому искать корни стоит к западу от Москвы.

Основа «Шап-» сразу вызывает ассоциацию со словом «шапка». Казалось бы, логично: прозвище Шапка давали человеку, который носил заметный головной убор или, возможно, торговал шапками. От этого прозвища и пошла фамилия Шапеко. Однако есть нюанс: в украинском и белорусском языках слово «шапка» звучит так же, а суффикс -ко обычно присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. Шап- + -ко дало бы «Шапко». Появление гласной «е» между корнем и суффиксом («Шап-е-ко») — признак того, что фамилия могла произойти не от прямого прозвища, а от полной формы имени или другого слова.

Вероятнее, что в основе лежит не «шапка», а производное от имени или прозвища на «-ей» или «-ай». Например, Шапей, Шапай — такие формы встречаются в западнорусских говорах как варианты имени Иосаф (в просторечии — Шап, Шапей) или как самостоятельные прозвища. Тогда Шапеко — это «сын Шапея» или «человек из рода Шапей». Такая модель образования (основа на -ей + -ко) хорошо известна: ср. фамилии Тимошенко (от Тимош + енко), но с другим суффиксом. В случае Шапеко суффикс -ко присоединился к основе «Шапей-», и конечный «й» отпал, дав удобное для произношения «Шапеко».

Географически фамилия привязана к территории современной Украины (особенно Полтавская, Черниговская области) и юга Беларуси. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Черниговской губернии и в казачьих реестрах. Сословно это, скорее всего, крестьяне или казаки — суффикс -ко в малороссийских фамилиях был распространен именно в этих слоях, в отличие от польской шляхты, где преобладали фамилии на -ский.

Таким образом, носитель фамилии Шапеко с высокой вероятностью происходит из украинского или белорусского крестьянского рода, а его предок носил прозвище Шапей (либо действительно от шапки, но с характерным местным оформлением), от которого и образовалась фамилия по модели «сын Шапея». Версия с прямым значением «шапка» проще, но менее точна с точки зрения словообразования.