Фамилия Шарейко — яркий пример белорусской модели фамилий на -ко. Этот суффикс — один из самых продуктивных в восточнославянской ономастике, особенно на территории современной Беларуси и Украины. Он заменял русское -ов/-ев и указывал на происхождение от человека по прозвищу или имени: Шарейко буквально означает «сын (или потомок) Шарого» или «маленький Шарый».

Основа фамилии — прозвище Шарый. В диалектах это слово имело несколько значений. Самое вероятное — цветовое: «шарый» на западнорусских и белорусских говорах означало «серый», «сизый» (сравните с украинским «шарий»). Прозвище могли дать человеку за цвет волос, глаз или за привычку носить одежду серого цвета. Реже «шарым» называли волка — отсюда прозвище могло указывать на злобный или нелюдимый характер, либо на охотника.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с глаголом «шарить» — в старом значении «рыться», «искать» или «бродить без дела». В этом случае Шарейко — потомок человека с прозвищем Шаря, то есть непоседы или обыскивателя.

Географически фамилия тяготеет к западной части Беларуси — Гродненской и Брестской областям. Встречается она и в Польше (в написании Szarejko), что подтверждает её пограничное, западнорусское происхождение. В русских переписях XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется — это ещё один аргумент в пользу её позднего белорусского формирования, когда фамилии на -ко уже стали массовыми.

Сословно Шарейко — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Среди дворянства такие модели встречались редко, разве что у обедневшей шляхты на окраинах Речи Посполитой. Никаких знаменитых или исторических носителей с этой фамилией на слуху нет — что типично для фамилии, не попавшей в столичные реестры.

Таким образом, ваш предок по фамилии Шарейко — скорее всего, крестьянин или ремесленник из западных областей Беларуси, получивший прозвище по внешнему признаку (серый цвет) или по повадкам (шарить). Фамилия сохранила диалектное слово, которое сегодня почти вышло из живого обихода.