Фамилия Шароевская — яркий пример того, как географическое название, а точнее — название населённого пункта, становится родовым именем. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства: основа (название места) + суффикс -ск-/-цк- + окончание -ий/-ая.

Корень здесь — «Шароев-». Скорее всего, он восходит к названию села или местечка Шароево (или Шароевка). Такие топонимы встречаются на территории современной Украины и Беларуси. Само название села, в свою очередь, происходит от прозвища или фамилии первопоселенца — Шарой. А вот значение прозвища Шарой может быть двояким. Первое, самое прямое — от слова «шар»: так могли назвать полного, круглого человека. Второе, менее очевидное, но не менее вероятное — от тюркского слова «шара» (жёлтый, рыжий) или «шары» (почтенный, уважаемый). В южнорусских и украинских говорах «шар» также означал «краска», «цвет», и прозвище Шарой могло указывать на красильщика или на человека с яркой внешностью.

Форма Шароевская — женский вариант фамилии. Мужской, соответственно, Шароевский. Окончание -ая вместо -ий в женском роде — это норма для прилагательных, каковыми по происхождению и являются фамилии на -ский. Владелица этой фамилии — потомок того, кто был помещиком, священником или просто жителем села Шароева. Если предок был дворянином, фамилия закрепилась за его потомками именно в такой форме. Если же крестьянином, то фамилия могла возникнуть позже, после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию их прежнего места жительства.

Интересно, что фамилия Шароевская — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий. Её редкость — дополнительный ключ к поиску: скорее всего, все носители этой фамилии (или её мужского варианта) восходят к одному небольшому роду, происходящему из одного конкретного села. Это не массовая «географическая» фамилия вроде Московского или Тверского, а локальная, «гнездовая». Поиск села Шароево на старых картах — самый прямой путь к истории собственной семьи для носительницы этой фамилии.