Фамилия Шащенко — яркий пример украинской модели фамильного суффикса -енко, который в буквальном смысле означает «маленький» или «сын». В XVII–XVIII веках этот суффикс стал главным маркером украинской фамилии, вытеснив другие формы. Носитель фамилии Шащенко — потомок человека, которого в основе звали Шаща или Шашко.

С корнем сложнее. Самая прямая версия — от прозвища Шаща. В украинских и южнорусских говорах «шаща» — это чаща, густой лес, заросли. Прозвище могли дать человеку, жившему у леса или в глухом месте. Есть и другая, менее очевидная линия: Шаща — это фонетический вариант имени Саша (Александр). В украинской народной среде уменьшительные формы могли редуцироваться до Шаш, Шаша, Шащ. Тогда Шащенко — «сын Шаши», то есть внук или правнук Александра.

Суффикс -енко в этой фамилии стоит не после твёрдого согласного (как в Шевченко), а после мягкого шипящего Щ, что для украинской ономастики нормально, но встречается реже. Это делает фамилию фонетически характерной — её легко отличить от более массовых Шашков или Шашиных.

Географически фамилия тяготеет к центральной и левобережной Украине. В XIX веке Шащенко фиксировались в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях — на территории, где суффикс -енко был абсолютно преобладающим. В России фамилия встречается, но как следствие переселений, а не исконного бытования.

Сословная принадлежность у Шащенко — почти стопроцентно крестьянская или казацкая. Украинские фамилии на -енко в массе своей не были дворянскими; их носили реестровые казаки, мещане и сельские работники. Если предок был казаком, прозвище Шаща могло закрепиться за ним как уличное имя, а затем перейти в официальную фамилию при ревизиях XVIII — начала XIX века.

Итог коротко: Шащенко — украинская фамилия со значением «сын Шащи», где основа, скорее всего, связана либо с лесистой местностью, либо с уменьшительной формой имени Александр.