Фамилия Шашигин — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачный корень. Если не углубляться в дебри, то версия напрашивается сама собой: от слова «шашлык» или глагола «шашить» (быстро делать, шуровать). Однако у этой фамилии есть более вероятный и конкретный «адрес» — северные говоры, в первую очередь архангельские и вологодские. Именно там фиксируется слово «шашига» — так называли нечистую силу, чертёнка, мелкого беса или, в переносном смысле, непоседливого, юркого человека. Прозвище Шашига могли дать озорному мальчишке или, наоборот, нелюдимому взрослому, которого считали «чертовщиной». Суффикс -ин указывает на принадлежность: сын Шашиги, то есть «чей?» — Шашигин.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище на -а (Шашига) плюс притяжательный суффикс -ин. Это типично для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на юге — на -ов. Интересно, что основа «шаш-» в русских говорах многозначна: в рязанских и тамбовских диалектах «шаша» — это хвастун, а в сибирских — беспорядок, кавардак. Но именно северная «шашига» как чертёнок — самое аргументированное объяснение, поскольку она зафиксирована в этнографических записях и словаре Даля.

Менее правдоподобна, но всё же возможна версия от тюркского имени Шаши (или Шаша) с добавлением русского суффикса. В татарском и башкирском языках есть имя Шаша, означающее «светлый», «лучезарный». Однако, учитывая, что фамилия Шашигин нехарактерна для татарской ономастики (там типичны окончания -ов/-ев, -ин встречается реже), эта версия уступает славянской по вероятности.

В метрических книгах XIX века Шашигины встречаются преимущественно в Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждает диалектную природу фамилии. Сословно это были в основном государственные крестьяне, реже — мещане. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её простонародного, прозвищного происхождения.

Таким образом, если вы носите фамилию Шашигин, с высокой долей вероятности ваши предки жили на Русском Севере, и родоначальник получил прозвище за живой, беспокойный нрав или, по суеверным меркам, за связь с нечистой силой — в том самом бытовом, нестрашном смысле, в каком озорника называли «чертёнком».