Фамилия Шастун образована от прозвища, которое восходит к просторечному глаголу «шастать», т.е. «шататься, бродить, шляться без дела; ходить взад и вперед». Скорее всего, прозвище Шастун закреплялось за бездельником, праздным человеком.