Фамилия Шатай звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Она почти наверняка происходит не от славянского корня, а от тюркского слова «шатай» или близкого к нему по звучанию. В тюркских языках, например, в казахском, башкирском или татарском, слово «шатай» означает «шатающийся», «неустойчивый», «бродячий» или «человек, который не сидит на месте». В переносном смысле так могли назвать непоседу, кочевника или того, кто часто менял место жительства — бродягу или странника.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована без типичного для русских фамилий суффикса (-ов, -ев, -ин). Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в той же форме, что и исходное прозвище. Такое часто встречается у народов Поволжья, Урала и Сибири, где тюркские имена и прозвища переходили в русские документы без изменений. Поэтому Шатай — это не переделанная на русский лад фамилия, а прямое заимствование прозвища.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с арабским именем Шатай (вариант Шаты или Шат), которое встречается у мусульманских народов. Однако в этом случае основа была бы антропонимической (личное имя), а не прозвищной. Учитывая, что слово «шатай» имеет чёткое нарицательное значение в тюркских языках, версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шатай чаще всего встречается среди татар, башкир, казахов, а также в смешанных регионах, где русское население соседствовало с тюркским — например, в Оренбургской, Челябинской областях или в Башкортостане. В русских метрических книгах XVIII–XIX веков такие фамилии могли записывать как «Шатай» или «Шатаев», но форма без суффикса сохранилась именно в тех семьях, где сильна была тюркская традиция именования.

Таким образом, предок-носитель фамилии Шатай, скорее всего, получил своё прозвище за характер: его называли «шатающимся» человеком — либо из-за частых переездов, либо из-за беспокойного нрава. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском смысле: она принадлежит к пласту фамилий, возникших в среде тюркских народов Российской империи, и сегодня её можно встретить как у татар, так и у русских, принявших эту фамилию при унификации документов.