Фамилия Шатайко — яркий пример украинской модели образования фамилий, где основа прозвища соединяется с суффиксом -ко. Этот суффикс в украинской ономастике выполнял примерно ту же роль, что русские -ов и -ин: он превращал личное прозвище в родовое имя, указывая на принадлежность к роду человека, которого так называли. В данном случае исходное прозвище — Шатай.

Корень восходит к глаголу «шатать» (качать, колебать, бродить без дела). В украинском языке слово «шатай» могло иметь два основных значения. Первое — «непоседа», «бродяга», человек, который не сидит на месте, постоянно шатается. Второе, более конкретное, связано с ремеслом: на западе Украины «шатаєм» называли бондаря, который «шатает» (сбивает, подгоняет) обручи на бочках. В некоторых говорах так могли прозвать и того, кто ходит по дворам, предлагая бондарные услуги — то есть тоже «шатающегося» мастера.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «шатай» (упрямый, своенравный конь, который «шатает» всадника), но для украинской фамилии это скорее исключение, чем правило: прозвища от глагольных форм («шатай», «гуляй», «терпи») были очень распространены в народной среде.

Географически фамилия Шатайко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда активно переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Беларуси. Сословно носители фамилии почти поголовно были крестьянами или казаками: прозвище не указывало на знатное происхождение, а описывало характер или занятие конкретного человека.

Таким образом, Шатайко — это фамилия-характеристика: предок мог быть либо непоседой, которого постоянно «носило» по свету, либо бондарем, чья работа была связана с движением и подгонкой деталей. Двойная мотивировка делает фамилию живой и многозначной, без натяжек и домыслов.