Фамилия Шатковски звучит на русский слух как польская или западнославянская, и это действительно так. Типичное окончание -ски (в оригинале -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили владельцы поместий, названных по имени усадьбы. Основа фамилии — топоним Шатково (Szatkowo) или подобное, которых в Польше и Беларуси несколько. Носитель фамилии — человек, чьи предки владели или жили в местечке Шатково.

Корень «шат-» в славянских языках многозначен. В польском szatny — «платяной», szata — «одеяние», но в основе названия деревни скорее лежит древнее личное имя или прозвище. Есть версия, что Шатко — производное от имени Шатан (Satan), что звучит неожиданно, но в средневековой Польше подобные «чёртовы» имена давали как обереги. Более прозаичный вариант: от диалектного «шаткий» — неустойчивый, вертлявый человек, или от глагола «шататься» — бродяга, скиталец. В любом случае, прозвище Шатко было нередким, и от него образовалась фамилия на -ов: Шатков. А Шатковски — это уже «шляхетская» версия той же основы, с суффиксом принадлежности.

В Российской империи фамилии на -ски часто давали выходцам из западных губерний, особенно духовенству и мелкой шляхте, которую после разделов Польши переводили в податные сословия. Поэтому Шатковски мог быть как потомком обедневшего шляхтича, так и священником, получившим фамилию по названию прихода. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях и на юге — там, куда переселялись поляки и белорусы в XIX–XX веках.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шатко́вски, хотя в польском оригинале — на предпоследний: Szatkóński. Русская адаптация часто смещает ударение по привычной модели. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были либо мелкими землевладельцами из-под Варшавы или Гродно, либо людьми, получившими прозвище за неспокойный нрав — «шатуны» на старой границе славянского мира.