Фамилия Шатоха звучит нестандартно для русского уха — её выдает суффикс -ох-, который редко встречается в современных фамилиях. В русском языке этот суффикс обычно придает слову просторечный или даже грубоватый оттенок (ср. «плохоха», «растеряха»). Скорее всего, Шатоха — это прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений, то есть фамилия не склонялась по падежам как прилагательное, а осталась в форме существительного. Такие «прозвищные» фамилии на -ха в XIX веке нередко встречались в южнорусских и украинских говорах, особенно в среде крестьян и казаков.

Основа «шат-» прозрачна: она связана с глаголом «шатать(ся)». Прозвище Шатоха могли дать человеку с неуверенной, шаткой походкой, тому, кто качается при ходьбе, или, в переносном смысле, — человеку непостоянному, «шатуну», который не сидит на месте. В словаре Даля «шатун» — это бродяга, праздный гуляка или даже беглый. Однако не стоит торопиться с негативной оценкой: в крестьянской среде такое прозвище могло быть шутливым, а иногда и уважительным — например, так называли человека, который много ходит по делам, разъезжает, или просто непоседу.

Есть и более прозаичная версия: Шатоха могло быть производным от канонического имени Шатий (редкая форма от Мефодий или Савватий) через усечение и добавление суффикса. Но эта гипотеза слабая — имя Шатий в русских святцах не зафиксировано, а в народной среде такие сокращения обычно давали суффиксы -к- или -ш- (Шатка, Шатош), а не -ох-.

Географически фамилия Шатоха тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях она встречается в Курской, Воронежской губерниях, а также среди запорожских казаков. В среде казачества прозвища на -ха были особенно распространены: Голоха, Вернигора, Шатоха — все они звучали как уличные клички, которые со временем стали официальными фамилиями. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками, а прозвище получили за живой, непоседливый характер или характерную походку.