Фамилия Шатровой отсылает к старинному русскому слову «шатёр» — не только походной палатке, но и широкому навесу, балагану, а в архитектуре — к особому типу завершения храма (шатровая крыша). Прозвище Шатёр могли дать человеку, который торговал или изготавливал шатры, либо тому, кто жил в шатре — например, кочевому торговцу или военному. В некоторых говорах «шатром» называли высокого, широкоплечего мужчину, так что прозвище могло описывать внешность.

Фамилия образована по притяжательной модели: Шатровой — это сын Шатра, то есть «чей?» — Шатровой. Суффикс -ов- указывает на принадлежность, а окончание -ой — типичная севернорусская или сибирская огласовка (в центральных регионах чаще говорили бы Шатров). Такое окончание встречается у фамилий, которые фиксировались в документах в форме прилагательного мужского рода: Шатровой, а не Шатров.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, куда в XVII–XVIII веках ссылали или переселяли крестьян и служилых людей. Но есть и другая, менее очевидная версия: «шатровой» мог быть человек, живший в деревне Шатрово или Шатры. Такие топонимы есть в Тверской, Костромской и Пермской областях. В этом случае фамилия означает «выходец из Шатрова».

Сравните с однокоренными фамилиями: Шатров (более распространённая), Шатерников (от «шатёрник» — мастер по шатрам), Шатровский. Фамилия Шатровой осталась в меньшинстве именно из-за редкого окончания, которое в XIX веке при унификации фамилий часто заменяли на стандартное -ов. Поэтому, если вы носите Шатровой, у вас сохранилась архаичная форма, которая точнее передаёт первоначальное звучание прозвища.