Фамилия Шатровский образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. В основе фамилии лежит топоним Шатрово или Шатра — такие названия встречаются в России (например, село Шатрово в Курганской области, деревни в Тверской и Костромской губерниях). Человек, получивший фамилию Шатровский, вероятно, был владельцем или уроженцем одного из таких мест. Суффикс -ский типичен для польской и украинской шляхты, но в XVIII–XIX веках его активно заимствовали русские дворяне и духовенство, поэтому Шатровский мог быть как потомственным помещиком, так и выходцем из семинарии, где фамилии часто давали по названию села или прихода.

Корень «шатр-» восходит к слову «шатёр» — временное жилище, палатка. В древнерусском языке «шатёр» означал и княжеский походный шатёр, и купеческую палатку на торгу. Однако связывать фамилию напрямую с этим значением рискованно: прозвище Шатёр в документах встречается, но крайне редко. Гораздо правдоподобнее, что первичным было название населённого пункта, а уже от него пошла фамилия. Например, в писцовых книгах XVI века упоминается деревня Шатрова в Новгородской земле — название могло произойти от местного диалектного слова «шатрый» (неровный, косой) или от имени собственного Шатёр, но точных данных нет.

С точки зрения социального контекста, Шатровские — не самая массовая фамилия. В XIX веке она фиксируется преимущественно в центральных и южных губерниях России, а также среди польской шляхты Подолья и Волыни. Встречаются Шатровские-дворяне, записанные в родословные книги, и Шатровские-священники — это две основные ветви. Интересно, что в некоторых губерниях фамилию писали через «о» (Шотровский) — такая вариативность характерна для фамилий, образованных от названий с неясной этимологией.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Шатровский стоит в одном ряду с Шатровым, Шатриным и Шатровцевым. Шатров — более простая патронимическая форма (сын Шатра), а Шатровский — указание на место. Разница в суффиксе подсказывает, что предок Шатровского, скорее всего, не был крестьянином: фамилии на -ский в крестьянской среде до отмены крепостного права почти не встречались, зато их охотно давали в духовных училищах. Поэтому если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди сельских священников или мелкопоместных дворян, владевших землёй в Шатрове.