Фамилия Шавинская звучит по-польски или по-белорусски, и это подсказка к её происхождению. Суффикс -ский/-ская в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии нередко давали в семинариях или брали крестьяне, переселившиеся из другого села. В случае с Шавинской ключевой элемент — основа «Шав-». Она может восходить к прозвищу Шава. В польском и белорусском языках «шава» — это «сова» (диалектное, от «sowa»). Прозвище могли дать человеку с круглыми глазами, ночным образом жизни или просто за сходство с птицей. Есть и другая версия: в некоторых говорах «шава» означало «левша» или «шальной, бестолковый человек». Третья, менее вероятная, — от названия реки Шава (такая есть в Нижегородской области), но тогда фамилия была бы скорее Шавский, а не Шавинская.

Модель образования — типичная для топонимических фамилий: к основе «Шав-» добавили суффикс -ин- (указывающий на принадлежность) и окончание -ская. Получается «из местности, связанной с Шавой». Такие фамилии часто закреплялись за теми, кто переезжал из деревни Шавино или из имения Шавин. Географически фамилия Шавинская встречается в основном на западе России, в Беларуси и на востоке Польши — в регионах, где польское влияние смешивалось с русским. В дореволюционных метрических книгах её носители записаны как мещане и крестьяне Могилёвской, Витебской и Гродненской губерний.

Стоит сравнить её с однокоренными фамилиями: Шавин (без суффикса -ск-) — более простая, «народная» форма, Шавский — вариант с другим окончанием. Шавинская — самая «паническая» по звучанию, что могло подтолкнуть предков к её выбору при оформлении документов в XIX веке. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из небольшого местечка или деревни, а его прозвище или место жительства обыграли через образ совы или левши.