Фамилия Шавский представляет собой усечённую форму прозвища Варшавский. Таким образом, это прозвище указывает на то, что основатель фамилии Шавских был выходцем из Варшавы и некоторое время жил в Польше. Также не исключено, что фамилия ведёт начало от прозвища Шава. Так в старину называли шутника, балагура или человека, склонного к приукрашиваниям.