Фамилия Шайбекова — женская форма, образованная от мужской фамилии Шайбеков. В русской традиции такие фамилии закрепились в XIX веке, когда детям и жёнам давали фамилию по имени или прозвищу отца. Основа здесь — сложное имя Шайбек, что сразу указывает на тюркское происхождение.

Разберём имя Шайбек. Оно составное: первая часть «шай» восходит к арабскому «шах» (царь, государь, господин), а вторая — «бек» (князь, господин, предводитель). В тюркских языках «бек» — один из самых распространённых титульных компонентов в именах, он указывал на знатное происхождение или высокий статус. Таким образом, имя Шайбек можно перевести как «царственный господин» или «князь-владыка». Это имя давали мальчикам в семьях, где хотели подчеркнуть благородство или выразить пожелание, чтобы ребёнок занял высокое положение.

Фамилия Шайбекова распространена среди народов Поволжья и Урала — татар, башкир, а также встречается у казахов. География бытования подсказывает, что предки носительницы фамилии могли быть из мусульманских тюркских общин, где имя Шайбек было в ходу. В русских документах такие фамилии фиксировались, когда крестьяне или мещане переходили на фамилии по отцу, но изначально имя Шайбек не было крестьянским — оно несёт оттенок знатности, поэтому предок мог быть служилым татарином, башкирским старшиной или купцом.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «шай» могли путать с «шайтан» (дьявол, злой дух), но в данном случае этот вариант маловероятен — состав «шах» + «бек» устойчив в ономастике и встречается в именах Шахбек, Шайбек, Шаймурат. Словообразовательная модель простая: к основе Шайбек добавили русский патронимический суффикс -ов (чья? — Шайбекова дочь), который со временем стал фамильным. Фамилия Шайбекова — не очень частотная, но не уникальная: её можно встретить в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области.