Фамилия Щеголятов — редкий случай, когда прозвище образовано от прилагательного в сравнительной степени. В основе лежит слово «щеголеватый» — тот, кто любит наряжаться, франт, модник. Форма «щеголятый» или «щеголятее» дала прозвище Щеголят, а суффикс -ов превратил его в фамилию. Такая модель встречается нечасто: обычно фамилии образуют от существительных (Щегол — Щеглов) или от прилагательных в начальной форме (Щеголеватый — Щеголеватов). Здесь же усечение основы и добавление суффикса -ят- указывает на сравнительное значение: «тот, кто щеголятее других», «ещё более щеголеватый».

Слово «щеголь» в русском языке известно с XVI века и первоначально означало не только любителя нарядов, но и человека, который подчёркнуто следит за внешностью, иногда с оттенком насмешки — «пижон». Прозвище Щеголят могли дать либо портному, либо зажиточному крестьянину, который одевался лучше остальных, либо, напротив, бедняку, который изо всех сил старался выглядеть франтом. В любом случае, фамилия отражает внешнюю черту, а не профессию или место жительства.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В дореволюционных переписях Щеголятовы встречаются в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — регионах, где был распространён суффикс -ят- в прозвищах (ср. Бородат — Бородатов, Горбат — Горбатов). В дворянских родословных книгах фамилия не значится: это типично крестьянская или мещанская фамилия, образованная на бытовой основе.

Стоит отличать Щеголятова от более частых Щеглова (от птицы щегол) и Щеголева (от «щеголь»). Щеголятов — редкая форма, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, разошедшихся по России в XIX веке. Если вы встретили эту фамилию у предков, ищите их в записях о крестьянах или однодворцах южных губерний — там корень наиболее вероятен.