Фамилия Щеголютина образована от прозвища Щеголь, а точнее — от его уменьшительной или ироничной формы Щеголюта. В основе лежит слово «щеголь»: человек, который одевается с излишней нарядностью, следит за модой, любит покрасоваться. Суффикс -ют- в русских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или, наоборот, насмешки (сравните: Вертута, Гулята). То есть Щеголюта — это «маленький щеголь» или «щеголь, которого слегка подкалывают».

Фамилия стоит в женской форме (Щеголютина), а мужской вариант — Щеголютин. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а, -я → притяжательный суффикс -ин → «чей?» → «сын Щеголюты». Фамилии на -ин в основном распространены в северных и центральных регионах России, но точную географию Щеголютиных проследить сложно: фамилия редкая.

Интересно, что прозвище Щеголь и его производные фиксируются в русских документах с XVI–XVII веков. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Щеголь — крестьянин, живший в конце XV века. Однако форма Щеголюта встречается реже, что делает фамилию необычной. Носитель прозвища мог быть не столько модником, сколько человеком, получившим такое прозвище за манеру держаться, за яркую одежду или даже за профессию — например, портной или торговец тканями.

Сравните с однокоренными фамилиями: Щеголев, Щеглов, Щеголятников. Щеголютин стоит особняком из-за редкого суффикса. Если Щеголевы и Щегловы встречаются часто, то Щеголютины — штучный случай, что говорит о возможном происхождении из одной семьи или даже одного села. Прозвище Щеголюта могли дать в узком кругу, и оно не вышло за пределы локальной традиции именования.