Фамилия Щемилкина — женская форма фамилии Щемилкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Щемилка. В основе лежит глагол «щемить» — давить, сжимать, причинять боль. В русских говорах слово «щемилка» имело несколько значений: так называли прищепку, зажим, а также человека, который постоянно «жмёт», притесняет или донимает придирками. Скорее всего, прозвище Щемилка дали либо сварливому, въедливому человеку, либо, наоборот, тому, кто занимался ремеслом, связанным со сжатием или зажимом — например, столярным делом или изготовлением щемилок для белья.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин- указывает на принадлежность. Щемилкин буквально означало «сын Щемилки» или «человек из рода Щемилки». Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где активно использовались прозвища, образованные от глагольных основ. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще шли от профессий или имён), -ин закреплялся за прозвищами, особенно если основа оканчивалась на -а или -я.

Интересная деталь: фамилия Щемилкин встречается реже, чем однокоренные Щемилов или Щемелев. Возможно, это связано с тем, что прозвище Щемилка было менее распространённым — более грубым и бытовым. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с подобными прозвищами в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «щемилка» бытовало в значении «зажим для сушки сена» или «деревянная прищепка».

Говорить о дворянском происхождении фамилии не приходится: Щемилкины — это, скорее всего, крестьянский или мещанский род. В современной России фамилия остаётся редкой, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд в Нечерноземье. Если вы встретили Щемилкину, можно с высокой долей уверенности предположить, что её предки были людьми мастеровыми или с непростым характером — в зависимости от того, какое из значений прозвища сработало.