Фамилия Щепунова — женская форма, а её основа, Щепунов, образована по самой массовой русской модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Щепуна). Мужской вариант, Щепунов, и есть исходная фамилия.

Ключ к значению — корень «щеп-». В русских говорах слово «щепун» имело два основных значения, и оба, скорее всего, работали как прозвище. Первое — «тот, кто щепает, колет», например, дрова или лучину. Второе, более интересное и региональное, — «щепун» или «щепунья» означало человека, который много и попусту болтает, «мелет языком», как щепки летят. В некоторых диалектах так называли ещё и задиристого, драчливого человека — того, кто «щепит» ссору.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где был распространён глагол «щепать» в бытовом смысле. Встречается она и в старых писцовых книгах Новгородской земли: там записаны крестьяне с прозвищем Щепун, что подтверждает её древнее, допетровское происхождение. Позже, в XVIII–XIX веках, Щепуновы фиксируются среди государственных крестьян и мещан — то есть в среде, где прозвища давались по занятию или характеру.

Редкая альтернативная версия связывает фамилию с неканоническим именем Щепун — охранительным именем, которое давали, чтобы ребёнок рос не «щепой» (хрупким), а крепким. Но эта гипотеза слабее: прозвищная основа в данном случае исторически подтверждена и логичнее.

Таким образом, Щепунова — фамилия, которая прямо говорит о предке: он мог быть дровосеком, мастером по щепе, либо, что не менее вероятно, обладал острым языком или неуживчивым нравом.