Фамилия Щегунова — женская форма фамилии Щегунов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Щегун. Слово «щегун» в русских говорах имело несколько значений, и это делает фамилию неоднозначной с точки зрения происхождения.

Самая вероятная версия связывает прозвище с глаголом «щеголять» — наряжаться, франтить, ходить щёголем. В этом случае Щегуном называли модника, человека, который любил яркую одежду и следил за внешностью. Такие прозвища были распространены на Руси: они давались по заметной черте характера или привычке, часто с лёгкой иронией. Суффикс -ун в русском языке образует названия лиц по действию (бегун, крикун, хлопотун), поэтому Щегун — тот, кто «щеголяет», то есть наряжается.

Однако есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «щегун» могло означать «птенец щегла» или даже самого щегла (птицу семейства вьюрковых). Прозвища по птицам тоже были обычным делом — их давали либо за внешнее сходство, либо за особенности поведения (например, за яркое оперение или звонкий голос). В этом случае фамилия Щегунов могла возникнуть параллельно с фамилией Щеглов, но по другой словообразовательной модели.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Щегун добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Щегуна». Форма Щегунова, соответственно, означает «дочь или жена Щегунова». В документах фамилия встречается в разных регионах, но особенно характерна для северных и центральных областей России, где были распространены прозвища на -ун.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к словам «щука» или «щучий» — это распространённая ошибка, возникающая из-за путаницы в произношении. Корень щег- здесь устойчив и связан именно с гнездом «щеголять» или «щегол».