Основой фамилии Щевич послужило мирское имя Щевий. Скорее всего, фамилия Щевич образована от нецерковного имени Щевий, которое восходит к украинскому слову «щевiй» - «щавель». Так называется род трав и полукустарников семейства Гречишные с продолговатыми листьями. Давая младенцу такое имя, как Щевий, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Согласно другой гипотезе, фамилия Щевич образована от прозвища Щевий. Возможно, так называли любителя вкусных блюд, приготовленных из щавеля или того, кто использовал щавель в качестве лекарства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Щевий, со временем получил фамилию Щевич.