Фамилия Щевинская — довольно редкая и, на первый взгляд, прозрачная по форме, но неожиданная по возможному происхождению. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает, что перед нами фамилия, образованная от названия местности, владения или населённого пункта. В женском роде (Щевинская) она чаще всего фиксировалась за женщинами, а мужской вариант — Щевинский.

Главная загадка — в основе «Щев-». Самое напрашивающееся объяснение — связь со словом «щевка» или «щева» — диалектными названиями щепки, лучинки, иногда — мелкой рыбы (уклейки). В этом случае прозвище Щева могли дать либо щепетильному, худощавому человеку, либо тому, кто занимался щепным товаром (мелкой деревянной утварью). Однако более правдоподобной выглядит версия, что корень восходит к польскому или белорусскому слову «szczew» (произносится как «щев») — «голень», «берцовая кость». В польском языке «szczewa» означает «голенище сапога». Отсюда прозвище Щева мог получить сапожник, либо человек с длинными или кривыми ногами. С учётом того, что суффикс -ск- типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, есть большая вероятность, что Щевинские — потомки польской или белорусской мелкой шляхты, взявших фамилию по названию усадьбы или хутора Щевин (Щевино).

Встречаемость фамилии крайне низкая. В дореволюционных источниках Щевинские изредка фиксируются в западных губерниях Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской, а также в Царстве Польском. Встречается она и в среде православного духовенства: по церковной традиции семинаристам нередко давали «благозвучные» фамилии на -ский, образованные от местных названий или даже от латинских корней, но в случае Щевинской такая версия менее вероятна из-за слишком бытовой основы.

Таким образом, наиболее вероятно, что Щевинская — это «топонимическая» фамилия, указывающая на выходцев из деревни или имения, название которого произошло от прозвища Щева (сапожник, щепетильщик или человек с особой походкой). Сословно — скорее всего, из обедневшей шляхты или мещанства западных земель.