Фамилия Щигарёева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа здесь — прозвище Щигарь или Щигар, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Щигарёв, то есть сын или потомок Щигаря. Женская форма Щигарёева, соответственно, образована от мужской.

Самый вероятный источник прозвища — диалектное слово «щигарь». В южнорусских говорах, особенно в рязанской и тамбовской областях, так называли щегла — певчую птицу с ярким оперением. Прозвище могли дать человеку за голос, пёструю одежду или бойкий, подвижный нрав. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Щигарёв (и её варианты) встречается именно в чернозёмной полосе России, где слово «щигарь» было в ходу.

Менее убедительна, но возможна связь с глаголом «щигать» — стегать, хлестать. В этом случае Щигарь — тот, кто сечёт, или, в переносном смысле, резкий, колкий человек. Однако птичья версия выглядит предпочтительнее: прозвища от названий птиц встречаются в русских фамилиях сплошь и рядом (Скворцов, Соловьёв, Щеглов), а «щигать» — слово редкое и локальное.

Обратите внимание на написание: не Щигарев, а именно Щигарёва, с буквой «ё». В дореволюционных документах её часто заменяли на «е», поэтому в архивах фамилию могли записать как Щигарева. Но в современном русском языке «ё» под ударением — норма, и она указывает на правильное произношение: ударение падает на третий слог. Если вы встретите вариант Щигарев с ударением на «а», это, скорее всего, позднее искажение или иная, ещё более редкая ветвь.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Её носители — жители сёл и малых городов, где прозвище, данное за сходство с птицей, закрепилось в документах при переписях XVIII–XIX веков. Сословной элиты среди Щигарёвых не было, и в этом её историческая ценность: она сохранила живое народное слово, которое сегодня почти исчезло из речи.