Фамилия Щигарцова — женская форма фамилии Щигарцов, и её происхождение связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа «Щигарец» или «Щигар» звучит нехарактерно для русского уха, и это намекает на географическую или этническую подоплёку. Скорее всего, прозвище давали человеку, который пришёл с определённой территории или говорил с заметным акцентом.

Наиболее правдоподобная версия — связь с западнославянским словом «szczegary» (чеш. «štěkat» — лаять, или польск. «szczekać»). В польском и белорусском диалектах «шчагарыць» могло означать «говорить резко, отрывисто, лаять». Прозвище Щигарь или Щигарец могли дать человеку с громким, «лающим» голосом, либо приезжему, чья речь казалась местным жителям непонятной и грубой. Суффикс «-ец» в основе указывает на принадлежность к какой-либо группе или местности: «Щигарец» — тот, кто из местности Щигары, или тот, кого прозвали Щигарем.

Модель образования фамилии типична для южнорусских и украинских земель: прозвище на «-ец» → Щигарец → притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов» → Щигарцов. Ударение в фамилии плавающее: в разговорной речи чаще слышится Щигарцо́ва (на последний слог), но по правилам русской орфоэпии допустимо и Щига́рцова. Фамилия редкая, встречается в основном в Белгородской, Курской областях и на востоке Украины — в зоне исторического контакта русских и украинских говоров.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от диалектного слова «щигарь» — так в некоторых говорах называли щегла (птицу). Прозвище могли дать за яркую, пёструю одежду или за любовь к пению. Но эта гипотеза слабее: во-первых, птица обычно зовётся «щегол» или «щиголь», а форма «щигарь» почти не фиксируется в словарях; во-вторых, суффикс «-ец» в основе «Щигарец» нехарактерен для прозвищ от названий птиц.

Церковнославянского или греческого корня у фамилии нет — это чисто бытовое, народное прозвище, закрепившееся в крестьянской среде. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была однодворческой или крестьянской, без дворянских корней.