Фамилия Щигар — редкий случай, когда прозвище не спряталось за стандартным суффиксом, а сохранилось почти в первозданном виде. В ней нет окончания -ов или -ин, которые обычно превращают прозвище в фамилию. Перед нами так называемая «окаменелая» форма имени или прозвища, которую в быту просто закрепили за родом.

Корень фамилии — южнорусское или украинское слово «щигар» (иногда «чігар»). В диалектах так называли человека с торчащими, всклокоченными волосами, «щіткою» — то есть взлохмаченного, неряшливого или, наоборот, нарочито взбившего чуб. Есть и другая, менее распространённая версия: на некоторых территориях «щигарем» могли назвать того, кто «щигает» (быстро двигается, суетится, ёрзает). В любом случае, основа — живая, описательная, а не книжная.

Словообразовательная модель здесь архаичная. Фамилия образована напрямую от прозвища в именительном падеже, без патронимического суффикса. Такие фамилии (Щигар, Губа, Шелест) чаще всего встречались на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, где традиция «неприкрытых» прозвищ держалась дольше, чем в центральных областях. Если бы предок жил, скажем, в Новгородской губернии, скорее всего, фамилия звучала бы как Щигаров.

В письменных источниках фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном бытовании и невысоком социальном статусе первых носителей. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, и фамилию им дали соседи по характерной внешности или повадке. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для прозвищ, оставшихся без суффиксальной обработки.

Интересно, что в некоторых говорах слово «щигар» могло означать и «хвастуна» или «щёголя» — человека, который слишком следит за причёской. Получается смысловая вилка: то ли лохматый, то ли нарочно причёсанный. Но первое значение, как более распространённое в диалектной лексике, выглядит правдоподобнее.